若0＜α＜β＜
π
4
，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，則（　　）
A．a(chǎn)＜bB．a(chǎn)＞bC．a(chǎn)b＜1D．a(chǎn)b＞2
由題意得，a=sinα+cosα=
2
sin(α+
π
4
)，
b=sinβ+cosβ=
2
sin(β+
π
4
)，
∵0＜α＜β＜
π
4
，∴
π
4
＜α+
π
4
＜β+
π
4
＜
π
2
，
∵y=sinx在[
π
4
，
π
2
]上遞增，
∴
2
sin(α+
π
4
)＜
2
sin(β+
π
4
)，
即a＜b，
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x-4）=-f（x），在[0，2]上f（x）是增函數(shù)，則下列結(jié)論：①若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=4，則f（x1）+f（x2）＞0；②若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=5，則f（x1）＞f（x2）；③若方程f（x）=m在[-8，8]內(nèi)恰有四個不同的角x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=±8，其中正確的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x-4）=-f（x），在[0，2]上f（x）是增函數(shù)，則下列結(jié)論：①若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=4，則f（x1）+f（x2）＞0；②若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=5，則f（x1）＞f（x2）；③若方程f（x）=m在[-8，8]內(nèi)恰有四個不同的角x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=±8，其中正確的有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省紹興市諸暨中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x-4）=-f（x），在[0，2]上f（x）是增函數(shù)，則下列結(jié)論：①若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=4，則f（x1）+f（x2）＞0；②若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=5，則f（x1）＞f（x2）；③若方程f（x）=m在[-8，8]內(nèi)恰有四個不同的角x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=±8，其中正確的有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷20（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x-4）=-f（x），在[0，2]上f（x）是增函數(shù)，則下列結(jié)論：①若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=4，則f（x1）+f（x2）＞0；②若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=5，則f（x1）＞f（x2）；③若方程f（x）=m在[-8，8]內(nèi)恰有四個不同的角x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=±8，其中正確的有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省高考仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x-4）=-f（x），在[0，2]上f（x）是增函數(shù)，則下列結(jié)論：①若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=4，則f（x1）+f（x2）＞0；②若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=5，則f（x1）＞f（x2）；③若方程f（x）=m在[-8，8]內(nèi)恰有四個不同的角x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=±8，其中正確的有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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