若關(guān)于x的不等式x2+x＜a的解集是空集，則實(shí)數(shù)a的最大值
 
．
分析：先將x2+x＜a轉(zhuǎn)化為x2+x-a＜0，根據(jù)開(kāi)口向上的一元二次不等式小于0的解集為空集可得到△≤0，進(jìn)而可求出a的范圍，從而可確定a的最大值．
解答：解：∵x2+x＜a，
∴x2+x-a＜0
∵關(guān)于x的不等式x2+x＜a的解集是空集
∴△=1+4a≤0
∴a≤-
1
4

故答案為：-
1
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次不等式的解法．考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、若關(guān)于x的不等式x2-4x≥m對(duì)任意x∈[-1，1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x2-px-q＜0的解集為（2，3），則關(guān)于x的不等式qx2-px-1＞0的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x2-ax+1≤0，ax2+x-1＞0均不成立，則（　　）

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若關(guān)于x的不等式x2-2ax+a2-ab+4≤0恰有一個(gè)解，則a2+b2的最小值為（　�。�

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定義區(qū)間長(zhǎng)度m為這樣的一個(gè)量：m的大小為區(qū)間 右端點(diǎn)的值減去左端點(diǎn)的值．若關(guān)于x的不等式x2-x-6a＜0有解，且解集的區(qū)間長(zhǎng)度不超過(guò)5個(gè)單位長(zhǎng)，則a的取值范圍是（　�。�

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