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函數f（x）=lg（sin2x+
3
cos2x-1）的定義域是
 
．
分析：據對數的真數大于0，列出不等式；利用三角函數公式asinx+bcosx= 
a2+b2
sin(x+α )化簡三角不等式，結合三角函數的圖象求出定義域．
解答：解：要使函數有意義，需使
sin2x+
3
cos2x-1＞0
即sin(2x+
π
3
)＞
1
2

所以2kπ+
π
6
＜2x+
π
3
≤2kπ+
5π
6

解得{x|kπ-
π
12
＜x＜kπ+
π
4
，k∈Z}
故答案為{x|kπ-
π
12
＜x＜kπ+
π
4
，k∈Z}
點評：本題考查對數函數的真數大于0、考查三角函數公式asinx+bcosx=
a2+b2
sin(x+α )、考查三角不等式的解法．
練習冊系列答案
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（4，+∞）
（4，+∞）
．

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0≤a＜16
0≤a＜16
．

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；a⊕b=ab，a?b=a2+b2則函數f（x）=
2⊕xx?2-2
為
 
．

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