已知函數(shù)（是常數(shù)且）
（1）若函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是1，求的值；
（2）求在上的最小值；
（3）記若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
（1）；（2）；（3）.

試題分析：(1)因?yàn)?是的一個(gè)零點(diǎn)，將1代入得，求得；（2）由題意，先討論二次項(xiàng)系數(shù)，得最小值，然后討論對(duì)稱軸分別位于區(qū)間的各種情況，求出的最小值，合并得到的最小值，注意分類討論時(shí)不重不漏；（3）由題意即相當(dāng)于恒成立，分離參數(shù)即可得恒成立，令，，分求得的最大值為，所以.
試題解析：(1)由題意知 2分
（2）
ⅰ當(dāng)時(shí)  3分
ⅱ當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸為
           4分
ⅲ當(dāng)時(shí)，拋物線開口向下，對(duì)稱軸
若即時(shí)，
若即時(shí)，
若即時(shí)，          7分
綜上所述，           8分
（3）由題意知：不等式 無解   
即恒成立    10分
即對(duì)任意恒成立      11分
令則對(duì)任意恒成立12分
ⅰ當(dāng)時(shí)            13分
ⅱ當(dāng)時(shí)14分
ⅲ當(dāng)時(shí)15分
    即16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義,,.
（1）比較與的大��；
（2）若，證明：；
（3）設(shè)的圖象為曲線，曲線在處的切線斜率為，若，且存在實(shí)數(shù)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù) ,其中函數(shù)的圖象是一條連續(xù)曲線，則方程在下面哪個(gè)范圍內(nèi)必有實(shí)數(shù)根（     ）
A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù) 且），則的值域是     (     )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某校為了規(guī)范教職工績(jī)效考核制度，現(xiàn)準(zhǔn)備擬定一函數(shù)用于根據(jù)當(dāng)月評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)（正常情況，且教職工平均月評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)在50分左右，若有突出貢獻(xiàn)可以高于100分）計(jì)算當(dāng)月績(jī)效工資元．要求績(jī)效工資不低于500元，不設(shè)上限且讓大部分教職工績(jī)效工資在600元左右，另外績(jī)效工資越低、越高人數(shù)要越少．則下列函數(shù)最符合要求的是（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，若在區(qū)間上恒有解，則的取值范圍為   .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是(    )
A．,
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)，則的值為       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某計(jì)算裝置有一個(gè)數(shù)據(jù)入口A和一個(gè)運(yùn)算出口B，從入口A輸入一個(gè)正整數(shù)n時(shí)，計(jì)算機(jī)通過循環(huán)運(yùn)算，在出口B輸出一個(gè)運(yùn)算結(jié)果，記為f(n).計(jì)算機(jī)的工作原理如下：為默認(rèn)值，f(n＋1)的值通過執(zhí)行循環(huán)體“f(n＋1)＝”后計(jì)算得出.則f(2)＝       ；當(dāng)從入口A輸入的正整數(shù)n＝__     _時(shí)，從出口B輸出的運(yùn)算結(jié)果是.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案