若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|
1
2
＜x＜2}，則不等式ax2-5x+（a2-1）＞0的解集是______．
∵ax2+5x-2＞0的解集是 {x|
1
2
＜x＜2}，
∴a＜0，且
1
2
，2是方程ax2+5x-2=0的兩根
韋達(dá)定理
1
2
×2=
-2
a
，解得 a=-2；
則不等式ax2-5x+a2-1＞0即為-2x2-5x+3＞0，
解得 {x|-3＜x＜
1
2
}
故不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集 (-3，
1
2
)．
故答案為：(-3，
1
2
)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|
12
＜x＜2}，
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|
1
2
＜x＜2}，則不等式ax2-5x+（a2-1）＞0的解集是
(-3，
1
2
)
(-3，
1
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|  
1
2
＜x＜2}，則不等式ax2+5x+a2-1＞0的解集為
（-
1
2
，3）
（-
1
2
，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|
12
＜x＜2}，求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．
（2）解關(guān)于x的不等式：x2-（a+a2）x+a3＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|
1
2
＜x＜2}，求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．
（2）a＞0，b＞0，a≠b，試比較
b
a
+
a
b
與
a
+
b
的大小．

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