Question

若α，β均為銳角，且cos（α+β）=sin（α-β），則tana的值為

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

Answer 1

C
分析：直接利用公式展開，移項提出公因式，利用α，β均為銳角求出β，α即可得到tanα的值．
解答：因為cos（α+β）=sin（α-β），所以cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ，
（cosβ-sinβ）cosα=（sinβ-cosβ）sinα，因為α，β均為銳角，所以cosβ=sinβ，并且cosα=sinα
所以tana=1
故選C
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡求值，注意提交α，β均為銳角的應(yīng)用，考查計算能力，推理能力．