已知命題p：x2+4x＞0q：則¬p是¬q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：分別求出命題所對應的集合，利用其包含關系進行判斷．
解答：解：命題¬p對應的集合A為[-4，0]，命題¬q對應的集合B為[-4，0]∪[4，+∞），
由于A⊆B，所以¬p是¬q的充分不必要條件，
故選A．
點評：運用集合思想來判斷充分條件和必要條件是一種行之有效的方法．要注意用集合的觀點來看四種條件，體現(xiàn)數(shù)形結合的思想
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、已知命題p：x2-2x-15≤0，命題q：x2-2x-m2+1≤0，且?p是?q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為
m＜-4或m＞4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x2+x+2-m=0有一正一負兩根，命題q：4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若命題p與命題q有且只有一個為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x2≤5x-4，命題q：x2-（a+2）x+2a≤0
（1）求命題p中對應x的范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x2-3x-4≤0；q：（x-1）2-a2≥0（a＞0）．若p是?q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：|x-4|≤6構成集合為A，q：x2-2x+1-a2≤0（a＞0）構成集合為B
（1）求集合A，B
（2）若非p是非q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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