Question

某中學為增強學生法律意識，舉行了“法律知識競賽”，共有500名學生參加這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分100分）進行統(tǒng)計，若在尚未完成的頻率分布表中，（1）（2）（3）處的數(shù)據(jù)成等差數(shù)列，解答下列問題：

分組	頻數(shù)	頻率
[50，60）	4	（1）
[60，70）		（2）
[70，80）	10	（4）
[80，90）	16	0.32
[90，100）		（3）
合計

（1）本次參賽學生中，成績在[60，90）分的學生約為多少人？
（2）估計總體的平均數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)頻率、頻數(shù)的性質(zhì)：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1；將表格補充完整．
（1）利用表格得出成績在[60，90）分的學生的頻率，再乘以樣本總體500．
（2）取各范圍的中點，乘以各自出現(xiàn)的概率，相加即可求出該校的學生做作業(yè)的平均時間

解答：解：根據(jù)頻率、頻數(shù)的性質(zhì)：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1；將表格補充完整如下．

分組	頻數(shù)	頻率
[50，60）	4	0.08
[60，70）	8	0.16
[70，80）	10	0.20
[80，90）	16	0.32
[90，100）	12	0.24
合計	50	1

（1）本次參賽學生中，成績在[60，90）分的學生的頻率為0.16+0.20+0.32=0.68，
人數(shù)約為多少0.68×500=340人．
（2）根據(jù)題意列得55×0.08+65×0.16+75×0.20+85×0.32+95×0.24=79.8
估計總體的平均數(shù)79.8分．

點評：此題考查頻率分布表，用樣本估計總體，是基礎(chǔ)知識．