Question

已知集合A={x|

x2

4

+

y2

3

=1}，B={x|y=x+1}，C={y|y=log2(x2-2x+3)}
（1）求?_BA
（2）A∩C
（3）A∪C．

Answer 1

分析：求出A中x的范圍，確定出A，求出B中x的范圍確定出B，求出C中函數(shù)的值域確定出C，
（1）由全集B及A，求出A的補集即可；
（2）找出A與C的交集即可；
（3）找出A與C的并集即可．

解答：解：根據(jù)題意得：A={x|-2≤x≤2}，B=R，
∵x²-2x+3=（x-1）²+2≥2，
∴y=log₂（x²-2x+3）≥1，即C={y|y≥1}，
（1）C_BA={x|x＜-2或x＞2}；
（2）A∩C=[1，2]；
（3）A∪C=[-2，+∞）．

點評：此題考查了補集及其運算，并集及其運算，以及交集及其運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．