對滿足不等式的一切實數(shù)a，不等式（a-3）x＜4a-2都成立，則實數(shù)x的取值范圍是（ ）
A．＜x＜9
B．≤x≤9
C．x＜或x＞9
D．x≤或x≥9
【答案】分析：先解不等式得到a的取值范圍，再將不等式（a-3）x＜4a-2可化為不等式（x-4）a+2-3x＜0對0＜a＜5都成立，利用一次函數(shù)f（a）=（x-4）a+2-3x的圖象與性質(zhì)得出關(guān)于x的不等式組，解之即得實數(shù)x的取值范圍．
解答：解：解不等式得：
0＜a＜5，
不等式（a-3）x＜4a-2可化為：
（x-4）a+2-3x＜0，
由題意得：不等式（x-4）a+2-3x＜0對0＜a＜5都成立，
∴
解得：≤x≤9
則實數(shù)x的取值范圍是：≤x≤9
故選B．
點評：本小題主要考查一次函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、分式不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知|a|＜1，|b|＜1，求證：|
1-ab
a-b
|＞1；
（2）求實數(shù)λ的取值范圍，使不等式|
1-abλ
aλ-b
|＞1對滿足|a|＜1，|b|＜1的一切實數(shù)a、b恒成立；
（3）已知|a|＜1，若|
a+b
1+ab
|＜1，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對滿足不等式數(shù)學公式的一切實數(shù)a，不等式（a-3）x＜4a-2都成立，則實數(shù)x的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學公式＜x＜9
  2. B.
    數(shù)學公式≤x≤9
  3. C.
    x＜數(shù)學公式或x＞9
  4. D.
    x≤數(shù)學公式或x≥9

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