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在△ABC中，B=120°，a=3，c=5，則sinA+sinC的值為（　�。�
分析：先由余弦定理求得b的值，再由正弦定理可得
7
sin120°
=
3
sinA
=
5
sinC
，化簡可得 sinA 和sinC 的值，從而求得 sinA+sinC 的值．
解答：解：∵在△ABC中，B=120°，a=3，c=5，則由余弦定理可得 b2=a2+c2-2ac•cosB=9+25-30×（-
1
2
）=49，∴b=7．
再由正弦定理可得
7
sin120°
=
3
sinA
=
5
sinC
，化簡可得 sinA=
3
3
14
，sinC=
5
3
14
，
∴sinA+sinC=
4
3
7
，
故答案為
4
3
7
．
點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AD⊥BC，AD=
3
，自點A在∠BAC內任作一條直線AM交于BC于點M，則“BM＜1”的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知在△ABC中，A=45°，AB=
6
，BC=2，求解此三角形．
（2）在△ABC中，B=45°，C=60°，a=2(1+
3
)，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(
3
cos
x
2
，2cos
x
2
)，
b
=(2cos
x
2
，-sin
x
2
)，函數f(x)=
a
•
b
．
（1）設θ∈[-
π
2
，  
π
2
]，且f(θ)=
3
+1，求θ的值；
（2）在△ABC中，AB=1，f(C)=
3
+1，且△ABC的面積為
3
2
，求sinA+sinB的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC內作射線AM交BC于點M，求BM＜1的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，則最短邊的邊長等于
 
．

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