f（x）=
(
1
2
)x-2     x≤0
2x-2        x＞0
，則f（x）-x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是
2
2
．
分析：分x≤0時(shí)和x＞0時(shí)兩種情形加以討論，分別解關(guān)于x的方程，即可得到y(tǒng)=f（x）-x的零點(diǎn)有x=-1或2，共2個(gè)．
解答：解：當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）-x=0即（
1
2
）x-2=0，解得x=-1；
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）-x=0即（2x-2）-2=0，解得x=2
綜上所述，函數(shù)y=f（x）-x的零點(diǎn)有x=-1或2，共兩個(gè)
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題給出分段函數(shù)f（x），求函數(shù)y=f（x）-x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．著重考查了函數(shù)零點(diǎn)的定義及其求法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f(x)=
x
．又g(x)=cos
πx
2
，則集合{x|f（x）=g（x）}等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足f（0）=-1，對(duì)任意x∈R都有f（x）≥x-1，且f(-
1
2
+x)=f(-
1
2
-x)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)g(x)=log
1
2
[f(a)]x在（-∞，+∞）上為減函數(shù)？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（選作題）定義在（-1，1）上的函數(shù)y=f（x）滿足：對(duì)任意x，y∈（-1，1）都有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）如果當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，有f（x）＞0，求證：f（x）在（-1，1）上是單調(diào)遞減函數(shù)；
（3）在（2）的條件下解不等式：f(x+
1
2
)+f(
1
1-x
)＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

探究函數(shù)f（x）=x+數(shù)學(xué)公式 x∈（0，+∞）的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下，請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成下列問(wèn)題：
x…0.511.51.71.922.12.22.33457…
y…8.554.174.054.00544.0054.1024.244.355.87.57…
（1）若當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）=x+數(shù)學(xué)公式時(shí)，在區(qū)間（0，2）上遞減，則在________上遞增；
（2）當(dāng)x=________時(shí)，f（x）=x+數(shù)學(xué)公式，x＞0的最小值為_(kāi)_______；
（3）試用定義證明f（x）=x+數(shù)學(xué)公式，x＞0在區(qū)間上（0，2）遞減；
（4）函數(shù)f（x）=x+數(shù)學(xué)公式，x＜0有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？
解題說(shuō)明：（1）（2）兩題的結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卷中橫線上；（4）題直接回答，不需證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市三角路中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

探究函數(shù)f（x）=x+  x∈（0，+∞）的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下，請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成下列問(wèn)題：
x…0.511.51.71.922.12.22.33457…
y…8.554.174.054.00544.0054.1024.244.355.87.57…
（1）若當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）=x+時(shí)，在區(qū)間（0，2）上遞減，則在______上遞增；
（2）當(dāng)x=______時(shí)，f（x）=x+，x＞0的最小值為_(kāi)_____；
（3）試用定義證明f（x）=x+，x＞0在區(qū)間上（0，2）遞減；
（4）函數(shù)f（x）=x+，x＜0有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？
解題說(shuō)明：（1）（2）兩題的結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卷中橫線上；（4）題直接回答，不需證明．

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