一個(gè)長方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是
2
，
3
，
6
，這個(gè)長方體對角線的長是（　�。�
A、2
3
B、3
2
C、6
D、
6
分析：設(shè)出正方體的三度，利用面積公式求出三度，然后求出對角線的長．
解答：解：設(shè)長方體三度為x，y，z，
則yz=
2
，zx=
3
，xy=
6
．
三式相乘得x2y2z2=6，xyz=
6
，x=
3
，y=
2
，z=1，
x2+y2+z2
=
3+2+1
=
6
．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查計(jì)算能力，空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)長方體共一頂點(diǎn)的三條棱長為1，2，3，則這個(gè)長方體對角線的長是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)長方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是
2
，
3
，
6
這個(gè)長方體對角線的長是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)長方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是
2
、
3
、
6
，這個(gè)長方體的對角線長是
6
6
；若長方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為3，5，15，則它的體積為
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)長方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是
2
、
3
、
6
，這個(gè)長方體的對角線長為
6
6
；它的外接圓的體積為
6
π
6
π
．

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