Question

一牧場有10頭牛，因誤食含有病毒的飼料而被感染，已知該病的發(fā)病率為0.02．設(shè)發(fā)病的牛的頭數(shù)為ξ，則Dξ等于（ ）
A．0.2
B．0.8
C．0.196
D．0.804

Answer 1

【答案】分析：把每個牛是否得病作為一個實(shí)驗(yàn)，牛發(fā)病的概率是0.02，且牛是否發(fā)病相互之間沒有影響，得到發(fā)病的牛的頭數(shù)為ξ服從二項(xiàng)分布，根據(jù)方差的公式Dξ=npq，得到結(jié)果．
解答：解：∵由題意知該病的發(fā)病率為0.02，且每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果都是相互獨(dú)立的，
∴ξ～B（10，0.02），
∴由二項(xiàng)分布的方差公式得到
Dξ=10×0.02×0.98=0.196．
故選C
點(diǎn)評：解決離散型隨機(jī)變量分布列問題時，主要依據(jù)概率的有關(guān)概念和運(yùn)算，同時還要注意題目中離散型隨機(jī)變量服從什么分布，若服從特殊的分布則運(yùn)算要簡單得多．