（1）計算log3 
5
4
+log3 
4
5
-log24；
（2）已知
x
+
1
x
=3，求x+
1
x
的值．
考點：對數(shù)的運算性質,有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：（1）利用法則進行計算；
（2）整體代換，將已知平方后代入所求．
解答： 解：（1）原式=log3
5
4
×
4
5
-log222=log31-2log22=0-2=-2．
（2）由已知得(
x
+
1
x
)2=x+
1
x
+2=9．
所以x+
1
x
=7．
點評：本題考查了對數(shù)的運算法則以及利用整體代換的思想計算冪的問題．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-2m2+m+3(m∈Z)是增函數(shù)，也是偶函數(shù)
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0且a≠1），是否存在實數(shù)a，使g（x）在區(qū)間[2，3]上的最大值為2，若存在，請求出a的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個多面體的直觀圖（圖1）和三視圖（圖2）如圖所示，其中M，N分別是AB，AC的中點，G是DF上的一動點．
（1）求該多面體的體積與表面積；
（2）當FG=GD時，在棱AD上確定一點P，使得GP∥平面FMC，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(2a-3b-
2
3
)(-3a-1b)得
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
{ 
4x，x≤1
log0.5x，x＞1
，若f（f（a））=-1，則a=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)y=（a2-2a-2）•（4-a）x，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化
4(3-π)4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）為偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）解關于x的不等式f(x)-log9(a+
1
a
)＞0(a＞0)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，則∁U（S∪T）等于（　�。�
A、{2，4，7，8}
B、∅
C、{1，3，5，6}
D、{2，4，6，8}

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