已知△ABC的外接圓半徑為R,且2R(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB,求∠C.

解:由正弦定理===2R知,方程兩邊同乘2R,得

(2RsinA)2-(2RsinC)2=(a-b)·(2RsinB),

∴a2-c2=(a-b)b.

∴a2+b2-c2=ab.

又由余弦定理知cosC=,

∴∠C=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的外接圓的圓心O，BC＞CA＞AB，則
OA
•
OB
，
OA
•
OC
，
OB
•
OC
的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的外接圓的半徑為
2
，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，又向量
m
=(sinA-sinC，b-a)，
n
=(sinA+sinC，
2
4
sinB)，且
m
⊥
n
，
（I）求角C；
（II）求三角形ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的外接圓半徑R為6，面積為S，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊設(shè)S=a2-(b-c)2，sinB+sinC=
43
．
（I）求sinA的值；
（II）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．向量
m
=(a，4cosB)，
n
=(cosA，b)滿足
m
∥
n
．
（1）求sinA+sinB的取值范圍；
（2）若A∈(0，
π
3
)，且實(shí)數(shù)x滿足abx=a-b，試確定x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的外接圓圓心為O，BC＞CA＞AB．則（　�。�
A、
OA
•
OB
＞
OA
•
OC
＞
OB
•
OC
B、
OA
•
OB
＞
OB
•
OC
＞
OC
•
OA
C、
OC
•
OB
＞
OA
•
OC
＞
OB
•
OA
D、
OA
•
OC
＞
OB
•
OC
＞
OA
•
OB

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