已知方程x2＋y2－2(t＋3)x＋2(1－4t2)y＋16t4＋9＝0(t∈R)的圖形是圓．

(1)求t的取值范圍；

(2)求其中面積最大的圓的方程；

(3)若點(diǎn)P(3，4t2)恒在所給圓內(nèi)，求t的取值范圍．

答案：
解析：


提示：

　　分析：回憶方程表示圓的充要條件，找到最大半徑和求解一個(gè)不等式．

　　解題心得：方程Ax2＋By2＋Cxy＋Dx＋Ey＋F＝0表示一個(gè)圓的充要條件是“A＝B≠0，C＝0，且D2＋E2－4AF＞0”．這不難由配方法和圓的定義證得．


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已知方程x2＋y2－2(t＋3)x＋2(1－4t2)y＋16t4＋9＝0(t∈R)的圖形是圓，

(1)求t的取值范圍；

(2)求其中面積最大的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知方程x2＋y2－2axcosθ－2aysinθ=0(a＞0，a是常數(shù)，θ是參數(shù))

(1)證明：不論θ是何值，方程均表示圓．

(2)求圓心的軌跡方程．

 

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已知方程x2＋y2－2kx＋2k＋3＝0表示圓，則k的取值范圍是

[　　]

A．(－∞，－1)

B．(3，＋∞)

C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)

D．

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已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一個(gè)圓．

 (1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)求該圓半徑r的取值范圍；(3)求圓心的軌跡方程．

 

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（15分）已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一個(gè)圓．

(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)求該圓半徑r的取值范圍；

(3)求圓心的軌跡方程。

 

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