已知f（x）是定義域在R上的函數(shù)，且有下列三個性質(zhì)：
①函數(shù)圖象的對稱軸是x=1；
②在（-∞，0）上是減函數(shù)；
③有最小值是-3；
請寫出上述三個條件都滿足的一個函數(shù) ______．
根據(jù)題目的條件可知二次函數(shù)滿足三個性質(zhì)
∵在（-∞，0）上是減函數(shù)
∴二次函數(shù)的圖象開口向上
又對稱軸為x=1
故設二次函數(shù)的解析式為y=（x-1）2+m
又∵有最小值是-3
∴m=-3，故答案為y=（x-1）2-3
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，若f（x）的最小正周期為3，且f（1）＞0，f（2）=
2m-3m+1
，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，f（-4）=-2，f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，若兩正數(shù)a，b滿足f（a+2b）＜2，則
a+4
b+4
的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，若f（x+2）=f（x），且當x∈[1，2]時，f（x）=x2+2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表達式是（　�。�

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已知f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)有1003個零點，則f（x）的零點的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，若f（x）的最小正周期是2，且當 x∈[1，2]時，f（x）=x2-2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表達式是
f（x）=x2-2x-1
f（x）=x2-2x-1
．

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