【題目】一企業(yè)從某生產(chǎn)線上隨機抽取件產(chǎn)品,測量這些產(chǎn)品的某項技術指標值,得到的頻率分布直方圖如圖.

(1)估計該技術指標值平均數(shù);

(2)在直方圖的技術指標值分組中,以落入各區(qū)間的頻率作為取該區(qū)間值的頻率,若,則產(chǎn)品不合格,現(xiàn)該企業(yè)每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取件產(chǎn)品檢測,記不合格產(chǎn)品的個數(shù)為,求的數(shù)學期望.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)

【解析】試題分析:(Ⅰ)先根據(jù)頻率分布直方圖中小長方形面積等于對應區(qū)間概率得概率,再根據(jù)組中值與對應概率乘積的和等于平均數(shù),計算該技術指標值平均數(shù);(Ⅱ)由,得 ,因此根據(jù)頻率分布直方圖中小長方形面積等于對應區(qū)間概率得概率,最后根據(jù)二項分布概率得數(shù)學期望.

試題解析:(Ⅰ)

(Ⅱ)由頻率分布直方圖可知,

,所以

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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1寫出函數(shù)的值域,單調(diào)區(qū)間(不必證明);

2是否存在實數(shù)使得的定義域為,值域為?若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設在平面上有兩個向量a=(cos 2α,sin 2α)(0≤α<π),b=,ab不共線.

(1)求證:向量a+ba-b垂直;

(2)當向量a+ba-b的模相等時,α的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】東莞市某高級中學在今年4月份安裝了一批空調(diào),關于這批空調(diào)的使用年限(單位:年, )和所支出的維護費用(單位:萬元)廠家提供的統(tǒng)計資料如下:

(1)請根據(jù)以上數(shù)據(jù),用最小二乘法原理求出維護費用關于的線性回歸方程;

(2)若規(guī)定當維護費用超過13.1萬元時,該批空調(diào)必須報廢,試根據(jù)(1)的結(jié)論求該批空調(diào)使用年限的最大值.

參考公式:最小二乘估計線性回歸方程中系數(shù)計算公式:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸非負半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為.

(1)求曲線的極坐標方程及直線的直角坐標方程;

(2)設直線與曲線交于兩點,求.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸非負半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為.

(1)求曲線的極坐標方程及直線的直角坐標方程;

(2)設直線與曲線交于兩點,求.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知△ABC三個頂點的直角坐標分別為A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).
(1)若 ,求c的值;
(2)若c=5,求sinA的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】靜寧縣是甘肅蘋果栽培第一大縣,中國著名優(yōu)質(zhì)蘋果基地和重要蘋果出口基地.靜寧縣海拔高、光照充足、晝夜溫差大、環(huán)境無污染,適合種植蘋果.“靜寧蘋果”以色澤鮮艷、質(zhì)細汁多,酸甜適度,口感脆甜、貨架期長、極耐儲藏和長途運輸而著名.為檢測一批靜寧蘋果,隨機抽取50個,其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下:

分組(重量)

[80,85)

[85,90)

[90,95)

[95,100)

頻數(shù)(個)

5

10

20

15


(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在[90,95)的頻率;
(2)用分層抽樣的方法從重量在[80,85)和[95,100)的蘋果中共抽取4個,其中重量在[80,85)的有幾個?
(3)在(2)中抽出的4個蘋果中,任取2個,求重量在[80,85)和[95,100)中各有1個的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知向量 ,設函數(shù),且的圖象過點和點.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)將的圖象向左平移)個單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點到點的距離的最小值為1,求的單調(diào)增區(qū)間.

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