Question

設(shè)為使互不重合的平面，是互不重合的直線，給出下列四個命題：

①         

② 

③ 

④若；

其中正確命題的序號為         ．

 

Answer 1

【答案】

④

【解析】

試題分析：根據(jù)線面平行的判定定理，面面平行的判定定理，面面平行的性質(zhì)定理，及面面垂直的性質(zhì)定理，對題目中的四個結(jié)論逐一進行分析，即可得到答案．

解：當m∥n，n?α，，則m?α也可能成立，故①錯誤；

當m?α，n?α，m∥β，n∥β，m與n相交時，α∥β，但m與n平行時，α與β不一定平行，故②錯誤；

若α∥β，m?α，n?β，則m與n可能平行也可能異面，故③錯誤；

若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，由面面平行的性質(zhì)，易得n⊥β，故④正確

故答案為：④

考點：本題考查的知識點是平面與平面之間的位置關(guān)系，直線與平面之間的位置關(guān)系。

點評：熟練掌握空間線與線，線與面，面與面之間的關(guān)系的判定方法及性質(zhì)定理，是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。