已知直線ax+by+c=0和圓O：x2+y2=1交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=
3
，則S△AOB=
 
．
分析：由弦長公式求得弦心距d，再由三角形的面積公式可得S△AOB=
1
2
•AB•d，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：由弦長公式求得弦心距d=
R2-(
AB
2
)2
=
1 -(
3
2
)2
=
1
2

再由三角形的面積公式可得S△AOB=
1
2
•AB•d=
1
2
×
3
×
1
2
=
3
4
，
故答案為：
3
4
．
點(diǎn)評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，弦長公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相離，則以三條邊長分別為|a|，|b|，|c|所構(gòu)成的三角形的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，C≠0）與圓x2+y2=4交于M，N，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OM
•
ON
=（　�。�
A、-1B、-1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)南一模）已知直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=
3
，則
OA
•
OB
的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，且|
AB
|=2
3
，則
OA
•
OB
=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相離，則三條邊長分別為|a|、|b|、|c|的三角形（　�。�

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