(本題滿分12分)

如圖，點在圓直徑的延長線上，切圓于點，的平分線交于點，交于點．

（I）求的度數(shù)；

（II）當時，求證：∽,并求相似比的值.

 

【答案】

（I） ；（II） 。

【解析】本試題主要是考查了平面幾何中圓內(nèi)的性質(zhì)和三角形的相似的性質(zhì)的綜合運用。

（1）根據(jù)已知AC為圓O的切線,利用弦切角定理和角平分線的性質(zhì)得到角相等，進而確定結(jié)論。

（2）根據(jù)第一問中角的關(guān)系，然后結(jié)合三角形ACE相似于三角形ABC,可知結(jié)論。

（I）AC為圓O的切線,∴

又知DC是的平分線, ∴  ……………………………………3分

∴即 又因為BE為圓O的直徑,

∴∴   ……………………………………….6分

（II）,,∴∽    ……….………8分

∴,又AB=AC, ∴,                ………10分

∴在RT△ABE中,    ……………………………………….12分

 

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，，

設，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和Sn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年上海市金山區(qū)高三上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案