已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F與橢圓的一個焦點重合，它們在第一象限內的交點為T，且TF與x軸垂直，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由條件可得b2=2ac，再根據c2 +b2 -a2=0，即c2+2ac-a2=0，兩邊同時除以a2，化為關于 的一元二次方程，解方程求出橢圓的離心率 的值．
解答：解：依題意拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F與橢圓的一個焦點重合，
得：，
由TF=及TF=p，得，
∴b2=2ac，
又c2 +b2 -a2=0，∴c2+2ac-a2=0，∴e2+2e-1=0，
解得 ．
故選B．
點評：本題考查了圓錐曲線的共同特征，主要考查了橢圓和拋物線的幾何性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）．過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，|AB|≤2p．
（1）求a的取值范圍；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點N，求△NAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l．
（1）求拋物線上任意一點Q到定點N（2p，0）的最近距離；
（2）過點F作一直線與拋物線相交于A，B兩點，并在準線l上任取一點M，當M不在x軸上時，證明：
kMA+kMBkMF
是一個定值，并求出這個值．（其中kMA，kMB，kMF分別表示直線MA，MB，MF的斜率）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）．過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，|AB|≤2p．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•聊城一模）已知拋物線y2=2px（p＞0），過點M（2p，0）的直線與拋物線相交于A，B，
OA
•
OB
=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是拋物線上的兩點．求證：直線AB經過點M的充要條件是OA⊥OB，其中O是坐標原點．

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