解關(guān)于x的不等式數(shù)學(xué)公式＞x（a∈R）．

解法一：由＞x，得-x＞0，即＞0．
此不等式與x（ax-1）＞0同解．
若a＜0，則＜x＜0；
若a=0，則x＜0；
若a＞0，則x＜0或x＞．
綜上，a＜0時(shí)，原不等式的解集是（，0）；
a=0時(shí)，原不等式的解集是（-∞，0）；
a＞0時(shí)，原不等式的解集是（-∞，0）∪（，+∞）．
解法二：由＞x，得-x＞0，即＞0．
此不等式與x（ax-1）＞0同解．
顯然，x≠0．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，得ax-1＞0．
若a＜0，則x＜，與x＞0矛盾，
∴此時(shí)不等式無(wú)解；
若a=0，則-1＞0，此時(shí)不等式無(wú)解；
若a＞0，則x＞．
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，得ax-1＜0．
若a＜0，則x＞，得＜x＜0；
若a=0，則-1＜0，得x＜0；
若a＞0，則x＜，得x＜0．
綜上，a＜0時(shí)，原不等式的解集是（，0）；
a=0時(shí)，原不等式的解集是（-∞，0）；
a＞0時(shí)，原不等式的解集是（-∞，0）∪（，+∞）．
分析：法一是先把不等式化簡(jiǎn)以及同解變形，然后討論變量a，解答即可．
法二是先把不等式化簡(jiǎn)以及同解變形，類似法一，在x 范圍中討論a的取值情況．
點(diǎn)評(píng)：本題考查含參變數(shù)的分式不等式的解法，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，是難度較大題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x+1）=f（x-1）成立，已知當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=logax．
（1）求x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)f（x）的表達(dá)式．
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時(shí)，函數(shù)f（x）的表達(dá)式．
（3）若函數(shù)f（x）的最大值為
1
2
，在區(qū)間[-1，3]上，解關(guān)于x的不等式f(x)＞
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式（x-a）（x-a2）＜0（a∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞1，則關(guān)于x的不等式a(x-a)•(x-
1
a
)＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•朝陽(yáng)區(qū)一模）（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式（lgx）2-lgx-2＞0；
（Ⅱ）若不等式（lgx）2-（2+m）lgx+m-1＞0對(duì)于|m|≤1恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•南匯區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
1
1-x
+lg
1+x
1-x

（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷它的單調(diào)性（不用證明）；
（2）若f（x）的反函數(shù)為f-1（x），證明方程f-1（x）=0有解，且有唯一解；
（3）解關(guān)于x的不等式f[x（x+1）]＞1．

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