Question

23、近階段國際石油價格猛漲，中國也受其影響．為了降低運行成本，部分出租車公司將出租車由使用汽油改裝為使用液化氣．假設(shè)一輛出租車日平均行程為300千米．
（1）使用汽油的出租車，當(dāng)前的汽油價格為4.6元/升．假設(shè)每升汽油能行駛12千米，行駛t天所耗的汽油費用為w元，請寫出w關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）使用液化氣的出租車，當(dāng)前的液化氣價格為4.95元/千克．假設(shè)每千克液化氣能行駛15千米，行駛t天所耗的液化氣費用為p元，請寫出p關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若出租車要改裝為使用液化氣，每輛需配置成本為8000元的設(shè)備．根據(jù)近階段汽油和液化氣的價位，在（1）、（2）的基礎(chǔ)上，問需要幾天才能收回改裝成本？

Answer 1

分析：本題可根據(jù)題目給出的等量關(guān)系來列出所求未知數(shù)的關(guān)系，經(jīng)過化簡后即可得出其函數(shù)關(guān)系式．然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式的性質(zhì)以及題目給出的判定條件來得出所求的天數(shù)．

解答：解：（1）w=4.6×t×300÷12，即w=115t；
（2）p=4.95×t×300÷15，即p=99t；
（3）由（1）（2）可知：8000=115t-99t，
16t=8000即液化氣每天最少要節(jié)省16元錢解得t=500天．
答：需要500天才能收回改裝成本．

點評：本題是利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解答實際應(yīng)用題，由此看來一次函數(shù)是常用的解答實際問題的數(shù)學(xué)模型，是中考的常見題型．