Question

比較下列各組數(shù)中兩個值的大小：

(1)，；

(2)，；

(3)，(a＞0，a¹ 1)；

Answer 1

答案：略
解析：

對于底數(shù)相同的兩個對數(shù)值比較大小，可由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性確定． (1)考察對數(shù)函數(shù)，因為它的底數(shù)2＞1，所以它在(0，＋¥ )上是增函數(shù)，于是； (2)考察對數(shù)函數(shù)，因為它的底數(shù)為0.3，又0＜0.3＜1， 所以它在(0，＋¥ )上是減函數(shù)，于是； (3)對數(shù)函數(shù)是增減性決定于對數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于0．而已知條件中并未明確指出底數(shù)a與1哪個大，因此需要對底數(shù)a進(jìn)行討論： a＞1時，函數(shù)在(0，＋¥ )上是增函數(shù)，于是 ； 當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)在(0，＋¥ )上是減函數(shù)，于是 ．