在△ABC中，，△ABC的面積，則與夾角的取值范圍是    ．
【答案】分析：利用向量的數(shù)量積求得表達式，根據(jù)三角形面積的范圍，可以得到B的范圍，然后求題目所求夾角的取值范圍．
解答：解：所以
S=sinB∈
所以

即
所以：這就是 夾角的取值范圍．
故答案為：．
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運算，數(shù)量積表示兩個向量的夾角，注意向量的夾角的應用，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2+b2=c2+|ab|，且sinA•sinB=
34
，則∠C=
60
60
°，∠A=
60
60
°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•浙江模擬）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且cos
A+B
2
=1-cosC．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若1+
tanA
tanB
=
2c
b
，且c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且
2
a-c
b
=
cosC
cosB
，則B的大小為
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•四川）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別a、b、c，且2cos2
A-B
2
cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-
3
5

（1）求cosA的值；
（2）若a=4
2
，b=5，求向量
BA
在
BC
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設
m
=（1，1），
n
=（-cosA，sinA），記f（A）=
m
•
n
．
（1）求f（A）的取值范圍；
（2）若
m
與
n
的夾角為
π
4
，C=
π
3
，c=
6
，求b的值．

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