已知，設(shè)t∈R，如果3=，2=，=t（+），那么t為何值時(shí)，C，D，E 三點(diǎn)在一條直線上？
【答案】分析：C，D，E 三點(diǎn)在一條直線上的充要條件是存在實(shí)數(shù)k，使，代入已知可得（t-3+3k）=（2k-t），分，共線，和，不共線，兩種情形來考慮，可得答案．
解答：解：由題意可得==，==（t-3）+t，
C，D，E 三點(diǎn)在一條直線上的充要條件是存在實(shí)數(shù)k，使，
即（t-3）+t=-3k+2k，整理得（t-3+3k）=（2k-t），
若，共線，則t可為任意實(shí)數(shù)，
若，不共線，則有，解得t=，
綜上可知：，共線，則t可為任意實(shí)數(shù)，當(dāng)，不共線時(shí)，t=
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的共線定理，涉及分類討論的思想，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（t）=at2-
b
t+
1
4a
（t∈R）有最大值，且最大值為正實(shí)數(shù)，集合A={x|
x-a
x
＜0}，集合B={x|x2＜b2}
（1）求集合A和B；
（2）定義：“A-B={x∈A，且x∉B}”設(shè)a，b，x均為整數(shù)，且x∈A．記P（E）為x取自集合A-B的概率，P（F）x取集合A∩B的概率．已知P（E）=
2
3
，P（F）=
1
3
．記滿足上述條件的所有a的值從小到大排列構(gòu)成的數(shù)列為{an}，所有b的值從小到大排列構(gòu)成數(shù)列{bn}．
①求a1，a2，a3和b1，b2，b3；
②請(qǐng)寫出數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式（不必證明）；
③如果在函數(shù)中f（t）中，a=an，b=bn，記f（t）的最大值為g（n），cn=
1-12g(n)
4g(n)
，Sn=c1c2+c2c3+…+cncn+1，求證：Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OD
=
d
，
OE
=
e
，設(shè)t∈R，如果3
a
=
c
，2
b
=
d
，
e
=t（
a
+
b
），那么t為何值時(shí)，C，D，E 三點(diǎn)在一條直線上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（0，-1），直線l：y=mx+1與曲線C：ax2+y2=2（m，a∈R）交于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，有∠AOB=
π
3
，求曲線C的方程；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，對(duì)任意m∈R，都有
OA
•
OB
為定值T？指出T的值；
（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足
MP
=
OA
+
OB
，當(dāng)a=-2，m變化時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程；
（4）是否存在常數(shù)M，使得對(duì)于任意的a∈（0，1），m∈R，都有
OA
•
OB
＜M恒成立？如果存在，求出的M得最小值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OD
=
d
，
OE
=
e
，設(shè)t∈R，如果3
a
=
c
，2
b
=
d
，
e
=t（
a
+
b
），那么t為何值時(shí)，C，D，E 三點(diǎn)在一條直線上？

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