函數(shù)y=x+
1x
在x=1處的導數(shù)是
0
0
．
分析：利用導數(shù)的加法法則與除法法則對給出的函數(shù)進行求導，然后在導函數(shù)中把x換1即可求得函數(shù)y=x+
1
x
在x=1處的導數(shù)．
解答：解：由y=x+
1
x
，得：y′=(x+
1
x
)′=x′+(
1
x
)′=1-
1
x2
．
所以，y′|x=1=1-1=0．
故答案為0．
點評：本題考查了導數(shù)的運算法則，和的導數(shù)是導數(shù)的和，商的導數(shù)滿足(
v
u
)′=
v′•u-v•u′
u2
，此題是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一系列函數(shù)有如下性質(zhì)：
函數(shù)y=x+
1
x
在（0，1]上是減函數(shù)，在[1，+∞）上是增函數(shù)；
函數(shù)y=x+
2
x
在(0，
2
]上是減函數(shù)，在[
2
，+∞)上是增函數(shù)；
函數(shù)y=x+
3
x
在(0，
3
]上是減函數(shù)，在[
3
，+∞)上是增函數(shù)；…
利用上述所提供的信息解決問題：若函數(shù)y=x+
3m
x
(x＞0)的值域是[6，+∞），則實數(shù)m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x+
1
x
在x＞0時有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=x+
1
x
在x=1處的導數(shù)是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東模擬 題型：填空題

已知一系列函數(shù)有如下性質(zhì)：
函數(shù)y=x+
1
x
在（0，1]上是減函數(shù)，在[1，+∞）上是增函數(shù)；
函數(shù)y=x+
2
x
在(0，
2
]上是減函數(shù)，在[
2
，+∞)上是增函數(shù)；
函數(shù)y=x+
3
x
在(0，
3
]上是減函數(shù)，在[
3
，+∞)上是增函數(shù)；…
利用上述所提供的信息解決問題：若函數(shù)y=x+
3m
x
(x＞0)的值域是[6，+∞），則實數(shù)m的值是______．

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