設(shè)不等式組
2x+y-6≤0
x+y-3≥0 
y≤2           
表示的平面區(qū)域為M,若函數(shù)y=k(x+1)+1的圖象經(jīng)過區(qū)域M,則實數(shù)k的取值范圍是
 
分析:由題意,做出不等式組對應(yīng)的可行域,由于函數(shù)y=k(x+1)+1的圖象是過點P(-1,1),斜率為k的直線l,故由圖即可得出其范圍.
解答:精英家教網(wǎng)解:作出可行域,如圖.因為函數(shù)y=k(x+1)+1的圖象是過點P(-1,1),且斜率為k的直線l,由圖知,當直線l過點M(1,2)時,k取最大值
1
2
,當直線l過點B(3,0)時,k取最小值-
1
4
,故k∈[-
1
4
,
1
2
]


故答案為[-
1
4
1
2
]
點評:本題考查簡單線性規(guī)劃,利用線性規(guī)劃的知識用圖象法求出斜率的最大值與最小值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)實數(shù)x,y滿足不等式組
2x-y-1≥0
4x-y-6≤0
2x+y-k-2≥0
,且4x2+y2的最小值為m,當9≤m≤25時,實數(shù)k的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•北京)設(shè)關(guān)于x,y的不等式組
2x-y+1>0 ,  
x+m<0 ,  
y-m>0
表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點P(x0,y0),滿足x0-2y0=2,求得m的取值范圍是(  )

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(2012•金華模擬)設(shè)實數(shù)x,y滿足不等式組
2x-y-1≥0
4x-y-6≤0
2x+y+6≥0
,則4x2+y2的最小值為
1
2
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•煙臺二模)設(shè)非負實數(shù)x、y滿足不等式組
2x+y-4≤0
x+y-3≤0

(1)如圖在所給的坐標系中,畫出不等式組所表示的平面區(qū)域;
(2)求k=x+3y的取值范圍;
(3)在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi),求點(x,y)落在x∈[1,2]區(qū)域內(nèi)的概率.

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