17．“-3＜m＜0”是“f（x）=x+log2x+m在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，2）上有零點(diǎn)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)定理求出m的取值范圍，再根據(jù)充分條件和必要的定義，從而進(jìn)行判斷；

解答 解：函數(shù)f（x）為增函數(shù)，
若區(qū)間（$\frac{1}{2}$，2）上有零點(diǎn)，
則f（$\frac{1}{2}$）＜0且f（2）＞0，
解得-3＜m＜$\frac{1}{2}$，
所以“-3＜m＜0”是“f（x）=x+log2x+m在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，2）上有零點(diǎn)”的充分不必要條件，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 此題以對(duì)數(shù)函數(shù)為載體，考查了必要條件和充分條件的定義及其判斷，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$，斜率為1的直線與橢圓交于A，B．則線段AB的中點(diǎn)軌跡方程為$9x+16y=0（{-\frac{16}{5}≤x≤\frac{16}{5}}）或（{-\frac{9}{5}≤y≤\frac{9}{5}}）或（橢圓內(nèi)部）$．

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8．已知sinx-3cosx=$\sqrt{5}$，則tanx=（　�。�
A．-2或$\frac{1}{2}$B．2或-$\frac{1}{2}$C．2或$\frac{1}{2}$D．-2或-$\frac{1}{2}$

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5．證明函數(shù)f（x）=3x+2在R上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，AB∥DC，AB=2AD，若PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若PA=AB，求平面PBC與平面PAD所成的銳二面角的余弦值．

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2．己知a=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（$\frac{1}{2}$-sin2$\frac{x}{2}$）dx，則（ax+$\frac{1}{2ax}$）9展開(kāi)式中，x的一次項(xiàng)系數(shù)為（　�。�
A．-$\frac{63}{16}$B．$\frac{63}{16}$C．-$\frac{63}{8}$D．$\frac{63}{8}$

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9．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≤1}\\{x≤y}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值（　�。�
A．1B．3C．4D．8

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6．已知函數(shù)f（x）=4sinx•sin2（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）+cos2x
（1）設(shè)w＞0，且w為常數(shù)，若函數(shù)y=f（wx）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]上是增函數(shù)，求w的取值范圍；
（2）設(shè)集合A={x|$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{2π}{3}$}，B={x||f（x）-m|＜2}，若A∪B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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7．橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)之比為$\frac{3}{2}$，一個(gè)焦點(diǎn)是（0，-2）．
（1）求橢圓的離心率；
（2）求橢圓的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案