已知數(shù)列{an}中，，，數(shù)列{bn}滿足

(1)求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

(2)求數(shù)列{an}中的最大項與最小項，并說明理由．

(3)記Sn＝b1＋b2＋……＋bn，求的值．

答案：
解析：

　　(1)而

　　∴

　　∴數(shù)列的首項為，公差的等差數(shù)列……………4分

　　(2)由(1)知……………………5分

　　∵∴……………………………………6分

　　對于函數(shù)，在()上為減函數(shù)且；

　　在()上也為減函數(shù)，且，故當時

　　為最大項；當n=3時，為最小項…10分

　　(3)∵

　　∴……………………13分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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