1．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S2015＞0，S2016＜0，則前n項和Sn取最大值時n的值為（　　）
A．1009B．1008C．1007D．1006

分析 由S2015=2015a1008＞0，S2016=1008（a1008+a1009）＜0，可得a1008＞0，a1009＜0，即可得出．

解答 解：∵S2015=$\frac{2015（{a}_{1}+{a}_{2015}）}{2}$=2015a1008＞0，S2016=$\frac{2016（{a}_{1}+{a}_{2016}）}{2}$=1008（a1008+a1009）＜0，
∴a1008＞0，a1009＜0，
∴前n項和Sn取最大值時n的值為1008．
故選：B．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式性質(zhì)及其求和公式、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知a=2，集合M={x∈R|x≤3}，則（　　）
A．a⊆MB．a∈MC．{a}∈MD．{a|a=2}∈M

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12．如圖，若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角的大小為120°．

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9．若關(guān)于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0沒有實數(shù)解，求ax+3＞0的解集{x|x＜-$\frac{3}{a}$}．

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16．已知f（x）是奇函數(shù)，滿足f（x+2）=-f（x），f（1）=2，則f（2015）+f（2016）=（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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6．已知銳角α，β滿足cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，sin（α-β）=-$\frac{3}{5}$，則sinβ的值為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{25}$D．$\frac{\sqrt{5}}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|2x+$\frac{1}{2}$|+a|x-$\frac{3}{2}$|．
（1）當(dāng)a=-1時，解不等式f（x）≤3x；
（2）當(dāng)a=2時，若關(guān)于x的不等式4f（x）＜2|1-b|的解集為空集，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．長方形ABCD中，AB=2，BC=1，E為CD的中點，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BE}$=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且an=3Sn-2，則{an}的通項公式${a}_{n}=（-\frac{1}{2}）^{n-1}$．

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