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精英家教網如圖，非零向量
OA
=a，
OB
=b，且
BC
⊥
OA
，C為垂足，設向量
OC
=λa，則λ的值為（　�。�
A、
a•b
|a|2
B、
a•b
|a|•|b|
C、
a•b
|b|2
D、
|a|•|b|
a•b
分析：利用向量垂直數量積為零找出λ滿足的方程解之
解答：解：
CB
=
OC
-
OB
，
BC
⊥
OA
，
OC
=λa
∴
OC
⊥
CB
，
∴
OC
•
CB
 =0
即
OC
•
CB
=
OC•
( 
OC
-
OB
)=λ
a
•(λ
a
-
b
)=λ2
a
2-λ
a
•
b
=0
∴λ=
a•b
|a|2

故選項為A
點評：向量垂直的充要條件．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，非零向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，且BC⊥OA，C為垂足，若
OC
=λ
a
，則λ=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，非零向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，且BC⊥OA，C為垂足，若
OC
=λ
a
，則λ=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，非零向量
OA
，
OB
與x軸正半軸的夾角分別為
π
6
和
2π
3
，且
OA
+
OB
+
OC
=0，則
OC
與x軸正半軸的夾角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，非零向量
OA
，
OB
與x軸正半軸的夾角分別為 
π
6
和
2π
3
，且
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則
OC
與x軸正半軸的夾角的取值范圍是．（　　）

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