運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛120千米（50≤x≤100）（單位：千米/小時(shí)）．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油（2+
x2
360
）升，司機(jī)的工資是每小時(shí)12元．
（1）求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．
考點(diǎn)：函數(shù)最值的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)條件建立函數(shù)關(guān)系即可求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）利用基本不等式即可求出最值問題．
解答： 解：（1）行車所用的時(shí)間t=
120
x
，（h），
則這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式為y=
120
x
×2×(2+
x2
360
)+12×
120
x
=
1920
x
+
2x
3
，x∈[50，100]；
（2）∵y=
1920
x
+
2x
3
，x∈[50，100]；
≥2
1920
x
•
2x
3
=32
5
，當(dāng)且僅當(dāng)
1920
x
=
2x
3
，
即x=24
5
時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用的值為32
5
元．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)最值的應(yīng)用，利用基本不等式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|log2x|，當(dāng)0＜m＜n時(shí)，有f（n）=f（m）=2f（
m+n
2
）．
（1）求mn的值；
（2）求證：1＜（n-2）2＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：當(dāng)行程不超過2km時(shí)，收費(fèi)6元；行程超過2km，但不超過10km時(shí)，在收費(fèi)6元的基礎(chǔ)上，超過2km部分每公里收費(fèi)0.2元；超過10km時(shí)，超過部分除每公里收費(fèi)0.2元之外，再加收50%的回程空駛費(fèi)．
（1）試建立一個(gè)出租車收費(fèi)y（元）與行程x（公里）之間的函數(shù)解析式；
（2）從步行街到你家，花費(fèi)了你14元，那步行街到你家的距離在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
2
x
，若
（1）x∈（4，+∞），求值域；
（2）x∈（0，6），求值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC中，|
AB
-
AC
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
a
-
b
4a
-
4b
（a＞0，b＞0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四種說法正確的一個(gè)是
 
．
①f（x）表示的是含有x的代數(shù)式；      
②函數(shù)的值域也就是其定義中的數(shù)集B；
③函數(shù)是一種特殊的映射；
④映射是一種特殊的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若輸入的n=10，則輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={2，m}，N={2m，2}，且M=N，求實(shí)數(shù)m的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案