（1）解不等式：
x+2x2+2x-15
≤0
（2）已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇1，9），求函數(shù)y=f（3-x）的定義域．
分析：（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)，我們可將分式不等式
x+2
x2+2x-15
≤0轉(zhuǎn)化為
(x+2)(x2+2x-15)≤0
x2+2x-15≠0
，利用標(biāo)根法解不等式組，即可得到答案；
（2）由已知中函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇1，9），結(jié)合抽象函數(shù)的定義域的解法，構(gòu)造關(guān)于x的不等式組，解不等式即可求出函數(shù)y=f（3-x）的定義域．
解答：解：（1）若
x+2
x2+2x-15
≤0
則
(x+2)(x2+2x-15)≤0
x2+2x-15≠0

解得：x∈（-∞，-5）∪[-2，2）
（2）若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇1，9），
要使函數(shù)y=f（3-x）的解析式有意義
則1≤3-x＜9
解得-2＜x≤0
故函數(shù)y=f（3-x）的定義域?yàn)椋?2，0]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的定義域及其求法，其中（1）的關(guān)鍵是利用分式不等式的解法，將原不等式化為一個(gè)整式不等式組，（2）的關(guān)鍵是根據(jù)抽象函數(shù)定義域的求法，構(gòu)造關(guān)于x的不等式組．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時(shí)，有
f(m)+f(n)
m+n
＞0．
（1）解不等式f(x+
1
2
)＜f(1-x)；
（2）若f（x）≤t2-2at+1對(duì)所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解不等式：|x-1|+|x+1|≤4；
（2）已知a，b，c∈R+，且abc=1，求證：
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
≥a+b+c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
4x-1
4x+1
（1）解不等式f(x)＜
1
3
；（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)任意x＞0，y＞0都有f(
x
y
)=f(x)-f(y)．當(dāng)x＞1時(shí)，有f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式 f(x+3)-f(
1
x
)＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且f(
x
y
)=f(x)-f(y)．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式f(x+3)+f(
1
x
)≤2．

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