(12分) 已知的頂點A，B在橢圓上，C在直線上，且．

(1) 當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點O時，求AB的長及的面積；

(2) 當(dāng)，且斜邊AC的長最大時，求AB所在直線的方程．

 

 

 

 


 

 

 

【答案】

 解：(1) 解：因為，且邊通過點（0，0），所以所在直線的方程為．

設(shè)兩點坐標(biāo)分別為．

由得．所以．

又因為邊上的高等于原點到直線的距離．

所以，． 6分

(2) 設(shè)所在直線的方程為，由得．

因為在橢圓上，所以．

設(shè)兩點坐標(biāo)分別為，

則，，所以．

又因為的長等于點到直線的距離，即．

所以．

所以當(dāng)時，邊最長，（這時）

此時所在直線的方程為     12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣西省桂林中學(xué)高三高考模擬考試?yán)頂?shù) 題型：解答題

（本小題滿分12分）(注意:在試題卷上作答無效)
已知的頂點A在射線上，、兩點關(guān)于x軸對稱，0為坐標(biāo)原點，
且線段AB上有一點M滿足當(dāng)點A在上移動時，記點M的軌跡為W.
（Ⅰ）求軌跡W的方程;
（Ⅱ）設(shè)是否存在過的直線與W相交于P,Q兩點，使得若存在，
求出直線；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣西省高三高考模擬考試?yán)頂?shù) 題型：解答題

（本小題滿分12分）(注意:在試題卷上作答無效)

已知的頂點A在射線上，、兩點關(guān)于x軸對稱，0為坐標(biāo)原點，

且線段AB上有一點M滿足當(dāng)點A在上移動時，記點M的軌跡為W.

（Ⅰ）求軌跡W的方程;

（Ⅱ）設(shè)是否存在過的直線與W相交于P,Q兩點，使得若存在，

求出直線；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

已知的頂點、、，邊上的中線所在直線為.

(I)求的方程；

(II)求點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）(注意:在試題卷上作答無效)

已知的頂點A在射線上，、兩點關(guān)于x軸對稱，0為坐標(biāo)原點，

且線段AB上有一點M滿足當(dāng)點A在上移動時，記點M的軌跡為W.

（Ⅰ）求軌跡W的方程;

（Ⅱ）設(shè)是否存在過的直線與W相交于P,Q兩點，使得若存在，

求出直線；若不存在，說明理由.

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