設(shè)N=2n（n∈N*，n≥2），將N個數(shù)x1，x2，…，xN依次放入編號為1，2，…，N的N個位置，得到排列P0=x1x2…xN．將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對應(yīng)的前
N
2
個數(shù)和后
N
2
個位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，將此操作稱為C變換，將P1分成兩段，每段
N
2
個數(shù)，并對每段作C變換，得到P2當2≤i≤n-2時，將Pi分成2i段，每段
N
2i
個數(shù)，并對每段C變換，得到Pi+1，例如，當N=8時，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此時x7位于P2中的第4個位置．當N=16時，x7位于P2中的第
6
6
個位置．
分析：由題意，可按照C變換的定義把N=16時P2列舉出，從中查出x7的位置即可
解答：解：當N=16時，P0=x1x2…x16．由C變換的定義可得P1=x1x3…x15x2x4…x16，
又將P1分成兩段，每段
N
2
個數(shù)，并對每段作C變換，得到P2，故P2=x1x5x9x13x3x7x11x15x2x6x10x14x4x8x12x16，
由此知x7位于P2中的第6個位置，
故答案為：6
點評：本題考查新定義，解題的關(guān)鍵是理解新定義，找出其規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，其前n項和Sn滿足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）設(shè)cn=4n+(-1)n-1λ•2an（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對任意n∈N*，有cn+1＞cn恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖南）設(shè)N=2n（n∈N*，n≥2），將N個數(shù)x1，x2，…，xN依次放入編號為1，2，…，N的N個位置，得到排列P0=x1x2…xN．將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對應(yīng)的前
N
2
和后
N
2
個位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，
將此操作稱為C變換，將P1分成兩段，每段
N
2
個數(shù)，并對每段作C變換，得到P2，當2≤i≤n-2時，將Pi分成2i段，每段
N
2i
個數(shù)，并對每段作C變換，得到Pi+1，例如，當N=8時，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此時x7位于P2中的第4個位置．
（1）當N=16時，x7位于P2中的第
6
6
個位置；
（2）當N=2n（n≥8）時，x173位于P4中的第
3×2n-4+11
3×2n-4+11
個位置．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f(x)=
1
2
+log2
x
1-x
圖象上的任意兩點，點M(
1
2
，y0)為線段AB的中點．
（1）求：y0的值．
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-2
n
)+f(
n-1
n
)，  (n≥2，且n∈N*)，求：Sn．
（3）在 （2）的條件下，已知an=
2
3
                     (n=1) 
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
 (n≥2)
，記Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn＜λ（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，求：λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（湖南卷解析版） 題型：填空題

設(shè)N=2n（n∈N*，n≥2），將N個數(shù)x1,x2,…，xN依次放入編號為1,2，…，N的N個位置，得到排列P0=x1x2…xN.將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對應(yīng)的前和后個位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，將此操作稱為C變換，將P1分成兩段，每段個數(shù)，并對每段作C變換，得到；當2≤i≤n-2時，將Pi分成2i段，每段個數(shù)，并對每段C變換，得到Pi+1，例如，當N=8時，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此時x7位于P2中的第4個位置.

（1）當N=16時，x7位于P2中的第___個位置；

（2）當N=2n（n≥8）時，x173位于P4中的第___個位置.

 

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