若x，y滿足約束條件
2x+y≥10
0≤x≤4
0≤y≤8
，則z=4x+3y的最小值為
 
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=4x+3y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=4x+3y過可行域內(nèi)的點A時，從而得到z值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設(shè)z=4x+3y，
將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，
當直線z=x+y經(jīng)過點A（4，2）時，z最大，
最大值是：4×4+3×2=22．
故答案為22．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y-4≤0
（ k為常數(shù)），則使z=x+3y的最大值為（　�。�
A、9
B、
16
3
C、-12
D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
則z=-x+y的最小值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）若x，y滿足約束條件
x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
，則z=x-y的最小值是
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
x≥0
y≥0
2x+y-1≤0
則 x+2y的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
，則z=x+2y的最大值為
 
．

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