Question

已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3），求

cos( π 2 +α)-sin(-π-α)

cos( 11π 2 -α)+sin( 9π 2 +α)

的值．

Answer 1

分析：由角α終邊上P的坐標(biāo)，利用任意角的三角函數(shù)定義求出tanα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3），
∴tanα=

y

x

=-

3

4

，
則原式=

-sinα-sinα

-sinα+cosα

=

-2tanα

-tanα+1

=

-2×(- 3 4 )

3 4 +1

=

6

7

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．