由直線x=
1
3
，x=3，曲線y=
1
x
及x軸所圍圖形的面積為（　�。�
分析：直線x=
1
3
，x=3，曲線y=
1
x
及x軸所圍圖形的面積可用定積分計(jì)算．經(jīng)分析實(shí)際求
∫
3
1
3
1
x
dx．
解答：解：如圖，圖形的面積S=
∫
3
1
3
1
x
dx=lnx
|
3
1
3
=ln3-ln
1
3
=2ln3．

故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用定積分求封閉圖形的面積，要注意積分的值可為負(fù)值，求面積時(shí)要確定好被積函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線y=
1
x
和直線x=
1
3
，x=3及x軸所圍圖形的面積為
2ln3
2ln3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線x=1，x=2，曲線y=x2及x軸所圍圖形的面積為（　�。�
A、3
B、7
C、
7
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成．兩相接點(diǎn)M，N均在直線x=5上，圓弧C1的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為r1=13； 圓弧C2過點(diǎn)A（29，0）．
（1）求圓弧C2所在圓的方程；
（2）曲線C上是否存在點(diǎn)P，滿足PA=
30
PO？若存在，指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）已知直線l：x-my-14=0與曲線C交于E、F兩點(diǎn)，當(dāng)EF=33時(shí)，求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
6
)的圖象為C．如下結(jié)論：
①函數(shù)的最小正周期是π；  
②圖象C關(guān)于直線x=
1
3
π對(duì)稱；  
③函數(shù)f（x）在區(qū)間（-
π
12
，
5π
12
）上是增函數(shù)；  
④由y=3sin2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位長度可以得到圖象C．其中正確的是
 
． （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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