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有一項數為2n+1的等差數列,求它的奇數項之和與偶數項之和的比.

答案:
解析:

解法一:設該數列的首項為a1,公差為d,奇數項為a1,a1+2d,…其和為S1,共n+1項;偶數項為a1+d,a1+3d,a1+5d,…,其和為S2,共n項.

=.

解法二:由解法一知:

S1=

a1+a2n+1=a2+a2n,∴


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科目:高中數學 來源: 題型:

在古希臘,畢達哥拉斯學派把1,3,6,10,15,21,28,…,這些數叫做三角形數,其通項為
n(n+1)
2
,前n項和為sn=
n(n+1)(n+2)
6
,如下圖所示,有一列三角形數表,其位于三角形的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(當數的個數不少于3時)都分別依次成等差數列,依次記各三角形數表中的所有數之和為an,則a1=
0+2+6
4
=
2(1+3)
4
=2,a2=
0+3+9+18
9
=
3(1+3+6)
9
=
10
3
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(1)求a3,a4,并寫出an的表達式;
(2)令bn=
an
an+1
+
an+1
an
,證明2n<b1+b2+b3+…+bn<2n+2(n∈N*).

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

有一項數為2n+1的等差數列,求它的奇數項之和與偶數項之和的比.

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科目:高中數學 來源:三點一測叢書 高中數學 必修5 (江蘇版課標本) 江蘇版課標本 題型:044

有一項數為2n+1的等差數列,求它的奇數項之和與偶數項之和的比.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在古希臘,畢達哥拉斯學派把1,3,6,10,15,21,28,…,這些數叫做三角形數,其通項為數學公式,前n項和為數學公式,如下圖所示,有一列三角形數表,其位于三角形的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(當數的個數不少于3時)都分別依次成等差數列,依次記各三角形數表中的所有數之和為an,則數學公式
(1)求a3,a4,并寫出an的表達式;
(2)令bn=數學公式,證明2n<b1+b2+b3+…+bn<2n+2(n∈N*).

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