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有一項數為2n+1的等差數列，求它的奇數項之和與偶數項之和的比.

答案：
解析：

解法一：設該數列的首項為a1,公差為d,奇數項為a1,a1+2d,…其和為S1，共n+1項；偶數項為a1+d,a1+3d,a1+5d,…,其和為S2，共n項.

∴

=.

解法二：由解法一知：

S1=，

∵a1+a2n+1=a2+a2n,∴


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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在古希臘，畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，21，28，…，這些數叫做三角形數，其通項為
n(n+1)
2
，前n項和為sn=
n(n+1)(n+2)
6
，如下圖所示，有一列三角形數表，其位于三角形的三邊及平行于某邊的任一直線上的數（當數的個數不少于3時）都分別依次成等差數列，依次記各三角形數表中的所有數之和為an，則a1=
0+2+6
4
=
2(1+3)
4
=2，a2=
0+3+9+18
9
=
3(1+3+6)
9
=
10
3
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（1）求a3，a4，并寫出an的表達式；
（2）令bn=
an
an+1
+
an+1
an
，證明2n＜b1+b2+b3+…+bn＜2n+2（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

有一項數為2n+1的等差數列，求它的奇數項之和與偶數項之和的比.

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科目：高中數學 來源：三點一測叢書　高中數學　必修5　(江蘇版課標本) 江蘇版課標本 題型：044

有一項數為2n＋1的等差數列，求它的奇數項之和與偶數項之和的比．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在古希臘，畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，21，28，…，這些數叫做三角形數，其通項為數學公式，前n項和為數學公式，如下圖所示，有一列三角形數表，其位于三角形的三邊及平行于某邊的任一直線上的數（當數的個數不少于3時）都分別依次成等差數列，依次記各三角形數表中的所有數之和為an，則數學公式．
（1）求a3，a4，并寫出an的表達式；
（2）令bn=數學公式，證明2n＜b1+b2+b3+…+bn＜2n+2（n∈N*）．

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