Question

定義為n個(gè)正數(shù)p₁，p₂，…p_n的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為，又，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知得a₁+a₂+…+a_n=n（2n+1）=S_n，求出S_n后，利用當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1，即可求得通項(xiàng)a_n，最后利用裂項(xiàng)法，即可求和．
解答：解：由已知得，
∴a₁+a₂+…+a_n=n（2n+1）=S_n
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=4n-1，驗(yàn)證知當(dāng)n=1時(shí)也成立，
∴a_n=4n-1，
∴，
∴
∴=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)與求和，考查裂項(xiàng)法的運(yùn)用，確定數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)鍵．