設(shè)A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，若A∩R+=∅，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．
分析：本題等價(jià)于二次方程x2+（p+2）x+1=0無(wú)正實(shí)根，再分成有根和無(wú)根討論，即可得到實(shí)數(shù)p的取值范圍．
解答：解：由A∩R+=∅，得A=∅，或A≠∅，且x≤0
①當(dāng)A=∅時(shí)，△=（p+2）2-4＜0，解得-4＜p＜0
②當(dāng)A≠∅時(shí)，方程有兩個(gè)根非正根
則
△=(p+2)2-4≥0
x1+x2=-(p+2)＜0
，解得p≥0
綜合①②得p＞-4．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生理解交集和空集的意義，靈活運(yùn)用根的判別式和韋達(dá)定理解決實(shí)際問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、設(shè)A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}．
（1）若A∪B=A∩B，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若A∩B≠∅，且A∩C=∅，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、設(shè)A={x|x2-ax+6=0}，B={x|x2-x+c=0}，A∩B=2，則A∪B=
{-1，2，3}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，則a+b=
-7
-7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，則有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}．求分別滿足下列條件的a的值．
（1）A∩B=A∪B；
（2）A∩B≠φ，且A∩C=φ．

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