“剪刀、石頭、布”游戲的規(guī)則是：出拳之前雙方齊喊口令，然后在話音剛落時同時出拳，握緊的拳頭代表“石頭”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸開代表“布”．“石頭”勝“剪刀”， “剪刀”勝“布”，而“布”又勝“石頭”，如果所出的拳相同，則為和局．現(xiàn)甲乙二人通過“剪刀、石頭、布”游戲進(jìn)行比賽．

  (Ⅰ) 設(shè)甲乙二人每局都隨機(jī)出“剪刀”、“石頭”、“布”中的某一個，求甲勝乙的概率；

 （Ⅱ）據(jù)專家分析，乙有以下的出拳習(xí)慣：① 第一局不出“剪刀”；② 連續(xù)兩局的出拳方法一定不一樣，即如果本局出“剪刀”，則下局將不再出“剪刀”，而是選“石頭”、“布”中的某一個．假設(shè)專家的分析是正確的，甲根據(jù)專家的分析出拳，保證每一局都不輸給乙．在最多５局的比賽中，誰勝的局?jǐn)?shù)多，誰獲勝．游戲結(jié)束的條件是：一方勝３局或賽滿５局，用Ｘ表示游戲結(jié)束時的游戲局?jǐn)?shù)，求Ｘ的分布列和期望．

 

【答案】

解：(1) 甲勝乙的概率為P=

   (2) 第一局乙不出“剪刀”，則只能出“石頭”或“布”，此時甲應(yīng)該出“布”，才能保證不輸給乙，甲勝的概率為；不妨設(shè)乙第一局出的“石頭”，則乙第二局只能出“剪刀”或“布”，此時甲應(yīng)出“剪刀”,，才能保證不輸給乙，則甲勝的概率為；同理第三、四、五局甲勝的概率也為．

Ｘ的可能取值為3,4,5

Ｘ的分布列為　略

期望

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西三模）“剪刀、石頭、布”游戲的規(guī)則是：出拳之前雙方齊喊口令，然后在話音剛落時同時出拳，握緊的拳頭代表“石頭”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸開代表“布”．“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，而“布”又勝“石頭”，如果所出的拳相同，則為和局．現(xiàn)甲乙二人通過“剪刀、石頭、布”游戲進(jìn)行比賽．
（Ⅰ） 設(shè)甲乙二人每局都隨機(jī)出“剪刀”、“石頭”、“布”中的某一個，求甲勝乙的概率；
（Ⅱ）據(jù)專家分析，乙有以下的出拳習(xí)慣：①第一局不出“剪刀”；②連續(xù)兩局的出拳方法一定不一樣，即如果本局出“剪刀”，則下局將不再出“剪刀”，而是選“石頭”、“布”中的某一個．假設(shè)專家的分析是正確的，甲根據(jù)專家的分析出拳，保證每一局都不輸給乙．在最多5局的比賽中，誰勝的局?jǐn)?shù)多，誰獲勝．游戲結(jié)束的條件是：一方勝3局或賽滿5局，用X表示游戲結(jié)束時的游戲局?jǐn)?shù)，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

“剪刀、石頭、布”游戲的規(guī)則是：出拳之前雙方齊喊口令，然后在話音剛落時同時出拳，握緊的拳頭代表“石頭”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸開代表“布”．“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，而“布”又勝“石頭”，如果所出的拳相同，則為和局．現(xiàn)甲乙二人通過“剪刀、石頭、布”游戲進(jìn)行比賽．
（Ⅰ） 設(shè)甲乙二人每局都隨機(jī)出“剪刀”、“石頭”、“布”中的某一個，求甲勝乙的概率；
（Ⅱ）據(jù)專家分析，乙有以下的出拳習(xí)慣：①第一局不出“剪刀”；②連續(xù)兩局的出拳方法一定不一樣，即如果本局出“剪刀”，則下局將不再出“剪刀”，而是選“石頭”、“布”中的某一個．假設(shè)專家的分析是正確的，甲根據(jù)專家的分析出拳，保證每一局都不輸給乙．在最多5局的比賽中，誰勝的局?jǐn)?shù)多，誰獲勝．游戲結(jié)束的條件是：一方勝3局或賽滿5局，用X表示游戲結(jié)束時的游戲局?jǐn)?shù)，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

“剪刀、石頭、布”游戲的規(guī)則是：出拳之前雙方齊喊口令，然后在話音剛落時同時出拳，握緊的拳頭代表“石頭”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸開代表“布”．“石頭”勝“剪刀”， “剪刀”勝“布”，而“布”又勝“石頭”，如果所出的拳相同，則為和局．現(xiàn)甲乙二人通過“剪刀、石頭、布”游戲進(jìn)行比賽．  
（Ⅰ） 設(shè)甲乙二人每局都隨機(jī)出“剪刀”、“石頭”、“布”中的某一個，求甲勝乙的概率；
（Ⅱ）據(jù)專家分析，乙有以下的出拳習(xí)慣：
① 第一局不出“剪刀”；
② 連續(xù)兩局的出拳方法一定不一樣，即如果本局出“剪刀”，則下局將不再出“剪刀”，而是選“石頭”、“布”中的某一個．
假設(shè)專家的分析是正確的，甲根據(jù)專家的分析出拳，保證每一局都不輸給乙．在最多5局的比賽中，誰勝的局?jǐn)?shù)多，誰獲勝．游戲結(jié)束的條件是：一方勝3局或賽滿5局，用Ｘ表示游戲結(jié)束時的游戲局?jǐn)?shù)，求Ｘ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年陜西省西安市五校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

“剪刀、石頭、布”游戲的規(guī)則是：出拳之前雙方齊喊口令，然后在話音剛落時同時出拳，握緊的拳頭代表“石頭”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸開代表“布”．“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，而“布”又勝“石頭”，如果所出的拳相同，則為和局．現(xiàn)甲乙二人通過“剪刀、石頭、布”游戲進(jìn)行比賽．
（Ⅰ） 設(shè)甲乙二人每局都隨機(jī)出“剪刀”、“石頭”、“布”中的某一個，求甲勝乙的概率；
（Ⅱ）據(jù)專家分析，乙有以下的出拳習(xí)慣：①第一局不出“剪刀”；②連續(xù)兩局的出拳方法一定不一樣，即如果本局出“剪刀”，則下局將不再出“剪刀”，而是選“石頭”、“布”中的某一個．假設(shè)專家的分析是正確的，甲根據(jù)專家的分析出拳，保證每一局都不輸給乙．在最多5局的比賽中，誰勝的局?jǐn)?shù)多，誰獲勝．游戲結(jié)束的條件是：一方勝3局或賽滿5局，用X表示游戲結(jié)束時的游戲局?jǐn)?shù)，求X的分布列和期望．

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