已知是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為     .

 

【答案】

9

【解析】

試題分析：根據(jù)雙曲線的方程可求得c=4 ，所以左焦點(diǎn)F(-4,0), 右焦點(diǎn) (4,0) ，

由雙曲線定義:|PF|-|P|=2a=4，

所以，|PF|+|PA|=|P| +4+|PA|=4+|PA|+|P|  4+|A|=4+=9,此時(shí)P在線段A上 即最小值為9。

考點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，利用數(shù)形結(jié)合思想，分析A,F,P的相對(duì)位置，得到4+|A|的長(zhǎng)度即為所求。

 

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已知是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線上第三象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，則斜率的取值范圍是（        ）

A．   B．  C．   D．

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A．      B．        C．           D．

 

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已知是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（   ）

A．            B．          C．            D．

 

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