求下列函數(shù)的最大值、最小值，并且求使函數(shù)取得最大、最小值的x的集合．
（1）y=
2
+
sinx
π
，x∈R；
（2）y=3-2cosx，x∈R．
考點：正弦函數(shù)的圖象,余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（1）直接根據(jù)sinx=±1時，該函數(shù)取得最值；
（2）根據(jù)cosx=±，該函數(shù)取得最值，
解答： 解：（1）令sinx=1，此時，{x|x=2kπ+
π
2
，k∈Z}，函數(shù)有最大值
2
+
1
π
，
令sinx=-1，此時，{x|x=2kπ-
π
2
，k∈Z}，函數(shù)有最小值
2
-
1
π
，
（2）令cosx=-1，此時，{x|x=2kπ+π，k∈Z}，函數(shù)有最大值3+2=5，
令cosx=1，此時，{x|x=2kπ，k∈Z}，函數(shù)有最小值3-2=1，
點評：本題重點考查了正弦余弦函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的最值等知識，解題關(guān)鍵是熟練掌握正弦函數(shù)的圖象．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（a、b、c∈R）的圖象如圖所示，它與x軸在原點處相切，且x軸與函數(shù)圖象所圍成的區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為
1
12
，則a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不同的三點A、B、C滿足
AB
=λ
BC
（λ∈R，λ≠0），使得關(guān)于x的方程x2
OA
+x
OB
-
OC
=
0
有解（點O不在直線AB上），則此方程在實數(shù)范圍內(nèi)的解集為（　�。�
A、∅
B、{-1，0}
C、{-1}
D、{
-1+
5
2
，
-1-
5
2
}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C、D是同一球面上的四個點，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=4，AB=2
3
，則該球的表面積為（　�。�
A、8πB、16π
C、32πD、64π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求使函數(shù)y=-
3
2
cos（
1
2
x-
π
6
），x∈（-
π
2
，
3π
2
）取得最大值、最小值時的自變量x的集合，并分別寫出其最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式能否成立，說明理由：
（1）cos2x=1.5
（2）sin2x=-
π
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2k2x+k，x∈[0，1]，函數(shù)g（x）=3x2-2（k2+k+1）x+5，x∈[-1，0]．對任意x1∈[0，1]，存在x2∈[-1，0]，g（x2）＜f（x1）成立．求k的取值范圍．（gmin（x）＜fmin（x））

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列x，a1，a2，…，am，y和x，b1，b2…，bn，y都是等差數(shù)列，公差分別為d1，d2，且x≠y，則d1：d2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=tanωx（ω＞0）的圖象的相鄰兩支截直線y=1所得線段為
π
4
，則f（
π
12
）的值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案