函數(shù)的圖象上一點(diǎn)A處的切線與直線3x－y＋1=0的夾角為45°，求點(diǎn)A的坐標(biāo)(   ,    )．

答案：-1,1,1/4,1/16$1/4,1/16,-1,1
解析：

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則，設(shè)直線3x－y＋1=0的傾斜角是α，則tanα=3，且點(diǎn)A處的切線的傾斜角是α＋45°或α－45°，則點(diǎn)A處的切線的斜率是tan(α＋45°)=－2或，

即或，所以或，所以A點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，1)或．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•哈爾濱一模）已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ex．
（ I）若函數(shù)φ（x）=f（x）-
x+1x-1
，求函數(shù)φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)直線l為函數(shù)的圖象上一點(diǎn)A（x0，f （x0））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆福建省高二第二學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f （x）=lnx，g（x）=ex．

（I）若函數(shù)φ （x） = f （x）－，求函數(shù)φ （x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)直線l為函數(shù)的圖象上一點(diǎn)A（x0，f （x0））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

．(本小題滿分14分)已知函數(shù)f (x)=lnx，g(x)=ex．

( I)若函數(shù)φ (x) = f (x)－，求函數(shù)φ (x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)設(shè)直線l為函數(shù)的圖象上一點(diǎn)A(x0，f (x0))處的切線．證明：在區(qū)間(1，+∞)上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g(x)相切．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ex．
（ I）若函數(shù)φ（x）=f（x）-，求函數(shù)φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)直線l為函數(shù)的圖象上一點(diǎn)A（x，f （x））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

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