sin(-
π
3
)+2sin
4π
3
+3sin
2π
3
=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式利用誘導(dǎo)公式變形，再利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：原式=-sin
π
3
+2sin（π+
π
3
）+3sin
π
3
=-
3
2
-2×
3
2
+3×
3
2
=0．
故答案為：0
點(diǎn)評：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（1+x）=f（1-x），則f（-1）
 
f（4）（填寫＞或＜）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（πx+
π
3
），x∈R，有下列結(jié)論：
①對任意的x∈R有f（x+2）=f（x）；
②y=f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為4；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
1
3
，0）對稱；
④y=f（x）的圖象關(guān)于x=
π
6
對稱；
⑤將函數(shù)f（x）的圖象按向量
a
平移后得到的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，則向量
a
的坐標(biāo)可能為（
1
3
，0）
其中正確的結(jié)論是
 
（寫出所有符合要求的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求（1-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，則a1+a2+…+a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當(dāng)x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0．給出下列命題：
①f（-3）=0；
②直線x=-6是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[-9，9]上有四個(gè)零點(diǎn)．
其中所有正確命題的序號(hào)為
 
．（把所有正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-2x+4
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)在高考報(bào)志愿時(shí)，報(bào)了4所符合自己分?jǐn)?shù)和意向的高校，若每一所學(xué)校錄取的概率為
1
2
，則這位同學(xué)被其中一所學(xué)校錄取的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-（x-1）2+1，若f（f（a））=
1
2
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}為遞減等比數(shù)列，a1+a2=11，a1•a2=10，則a4是（　　）
A、10-2
B、10-1
C、1
D、10

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