如圖所示,函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的圖象過(guò)點(diǎn)(
9
,0)和(0,-
3
)
,則φ的值是
-
3
-
3
分析:通過(guò)函數(shù)的圖象求出函數(shù)的周期,求出ω,通過(guò)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的特殊點(diǎn)求出φ的值即可.
解答:解:由題意函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的圖象過(guò)點(diǎn)(
9
,0)和(0,-
3
)

可知
0=2sin(ω ×
9
+φ)
-
3
=2sinφ ,|φ|<π

所以,φ=-
π
3
-
3
.結(jié)合函數(shù)的圖象可知φ=-
3

ω×
9
-
3
=0,ω=
3
4

故答案為:-
3
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的解析式的求法,函數(shù)圖象的特征的應(yīng)用,考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.
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0
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(0,1)∪(
8
5
,2]
(0,1)∪(
8
5
,2]

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如圖所示是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,
π
2
<|φ|<π)
的圖象,則該函數(shù)的解析式是
y=2sin(2x-
5
6
π)+1
y=2sin(2x-
5
6
π)+1

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